Que veut dire un contre-exemple

Assurez-vous d`inclure votre adresse IP actuelle, que vous pouvez obtenir en cliquant ici. Plus précisément, un contre-exemple est un exemple spécifique de la fausseté d`une quantification universelle (une déclaration «pour tous»). Les opinions exprimées dans les exemples ne représentent pas l`opinion de Merriam-Webster ou de ses rédacteurs. C`est plus faible que sa conjecture originale, puisque chaque carré a quatre côtés, même si pas toutes les formes à quatre faces est un carré. Ces phrases d`exemple sont sélectionnées automatiquement à partir de diverses sources de nouvelles en ligne pour refléter l`utilisation actuelle du mot «contre-exemple. La façon dont un exemple est utilisé dépend souvent du but ou de la formulation. Olmsted-les auteurs de deux livres populaires sur des contre-exemples-une grande partie du développement mathématique consiste à trouver (et prouver) des théorases et des contre-exemples. Le paragraphe précédent expliquait comment un mathématicien pourrait affaiblir sa conjecture face à des contre-exemples, mais des contre-exemples peuvent également être utilisés pour montrer que les hypothèses et l`hypothèse sont nécessaires. Les Callicules pourraient défier le contre-exemple de Socrate, arguant peut-être que la racaille commune est vraiment meilleure que les nobles, ou que même dans leur grand nombre, ils ne sont toujours pas plus forts.

Donc, elle a besoin de vérifier la vérité des déclarations: (1) “toutes les formes qui sont des rectangles sont des carrés” et (2) “toutes les formes qui ont quatre côtés de longueur égale sont des carrés”. Mais si Callicules accepte le contre-exemple, il doit soit retirer sa réclamation, soit la modifier pour que le contre-exemple ne s`applique plus. Cette conjecture a deux parties à l`hypothèse: la forme doit être «un rectangle» et «ont quatre côtés de longueur égale» et le mathématicien aimerait savoir si elle peut supprimer l`une ou l`autre hypothèse et encore maintenir la vérité de sa conjecture. La conjecture de la somme des puissances d`Euler a été déprouvée par le contre-exemple. Pour donner un autre exemple (celui que j`ai appris de Patrick Honner), se rappeler une caractérisation du parallélogramme comme un quadrilatère avec deux paires de côtés parallèles. Elle conjectures que “tous les rectangles sont carrés”. En mathématiques, les contre-exemples sont souvent utilisés pour prouver les limites des théorms possibles. Alors qu`un exemple peut être utilisé pour étayer ou illustrer une revendication, un contre-exemple est utilisé pour réfuter une affirmation. Dans ce cas, un contre-exemple serait un rectangle qui n`est pas un carré, comme un rectangle avec deux côtés de longueur 5 et deux côtés de longueur 7. Par exemple, il pourrait modifier sa prétention de se référer seulement à des personnes individuelles, l`obligeant à penser au peuple commun comme une collection d`individus plutôt que comme une foule.

Supposons qu`un mathématicien étudie la géométrie et les formes, et elle souhaite prouver certains théorms à leur sujet. De même, la déclaration «tous les nombres naturels sont soit premier ou composite» a le numéro 1 comme un contre-exemple que 1 n`est ni premier ni composite. Elle peut soit tenter de prouver la véracité de cette déclaration en utilisant le raisonnement déductif, ou si elle soupçonne que sa conjecture est fausse, elle pourrait tenter de trouver un contre-exemple. Conditions d`utilisation.